Question

【題目】甲、乙兩班學生到離校39千米的博物館參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生．為了盡快到達博物館，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在途中某地下車后步行去博物館，汽車則從某地立即返回去接在途中步行的乙班學生．如果甲、乙兩班學生步行速度相同，汽車速度是他們步行速度的10倍，那么汽車應在距博物館多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班同時到達博物館？

Answer 1

【答案】6千米處

【解析】如圖所示，當甲班乘車至處后下車，然后步行至博物館，車則返回去接乙班，至處時恰好與乙班相遇，然后載著乙班直接到博物館．

由于甲、乙兩班學生要同時到達，他們所用的時間是相同的，而總路程也相同，那么他們乘車的路程和步行的路程也分別相同，也就是說圖中與相等．又乙班走完時，汽車行駛了從到再從到這一段路程，由于汽車速度是他們步行速度的10倍，所以汽車走的這段路程是的10倍，可得是的倍，那么全程是的倍，也是的倍，所以為千米，即汽車應在距博物館6千米處返回接乙班．