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【題目】7枚外觀一樣的硬幣,其中的1枚假幣比真幣要重些。如果用天平稱,至少稱幾次能保證把假硬幣找出來?用表示天平稱的過程。

【答案】2次;過程:如果,假硬幣為⑦,如果,假的在④⑤⑥,如果,假幣為⑥,如果,假幣為⑤。

【解析】

7枚硬幣的編號依次為①②③④⑤⑥⑦。首先,分成三組。①②③、④⑤⑥和⑦。其次,第一次稱:天平左邊為①②③,右邊為④⑤⑥。如果天平平衡,那么假硬幣為⑦;如果不平衡,那么假硬幣就在重的一邊。假設④⑤⑥這邊重,那么,第二次稱:天平左邊為④,右邊為⑤。如果天平平衡,那么假硬幣為⑥;如果不平衡,那么假硬幣為較重的那1個。倘若①②③這邊重,同理可找出假硬幣。

如果,假硬幣為⑦,如果,假的在④⑤⑥,如果,假幣為⑥,如果,假幣為⑤。

答:至少稱2次能保證吧假硬幣找出來。

練習冊系列答案
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