Question

【題目】根據如圖提供的信息，完成下列問題

①自來水廠要從水庫取水，取水管道怎樣鋪最短，請在圖中畫出來．

②如果自來水廠到城區的送水管道經測量最短是2000米，請你在圖中左下角標出該圖的比例尺（先測量計算所需要的數據，標在圖上，取整厘米數，再在下面寫出計算過程）

③測算：自來水廠到水庫的取水管道最短需多少米？（先測量計算所需的數據，標在圖上，取整厘米數，再在下面寫出計算過程）

④在距離自來水廠南偏西35°，400米處有一個發電廠，請在圖中畫出來．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：①要求取水管道最短，因為“兩點之間，線段最短”，所以作AB⊥CD，AB即為所求；

②已知自來水廠到城區的送水管道經測量最短是2000米，要求該圖的比例尺，應先測出自來水廠到城區的送水管道圖上距離，根據比例尺的概念，即可解決；

③要求自來水廠到水庫的取水管道最短需多少米，應測出自來水廠到水庫的取水管道的圖上距離，根據比例尺的意義，即可解決；

④自來水廠距離發電廠400米，那么它的圖上距離可以求出，從A點畫出南偏西35°距離A點的圖上距離即可．

解答：解：①作AB⊥CD，AB即為所求，見下圖；

②自來水廠到城區的送水管道長2000米，經測量，圖上距離是2厘米，則比例尺為：2：200000=1：100000．測量計算所需要的數據，標在圖上．（見下圖）

③經測量，AB的圖上距離是1厘米，則實際距離為：1÷=100000厘米=1000米．測量計算所需的數據，標在圖上，（見下圖）．

答：自來水廠到水庫的取水管道最短需1000米．

④自來水廠與發電廠的實際距離是400米，圖上距離是400×=0.004米=0.4厘米．因此，從A點畫出南偏西35°距離A點0.4厘米的線段，即為發電廠的位置（見下圖）．