Question

【題目】用火柴棒搭六邊形。

六邊形/個	1	2	3	4	5	……	n
火柴棒/根	6	11	16	21	26	……	m

（1）m＝________。

（2）用2016根火柴棒能搭成多少個六邊形？

Answer 1

【答案】（1）5n＋1

（2）403個

【解析】

（1）第一個圖形看作5＋1根小棒；

第二個圖形邊看作5×2＋1根小棒；

第三個圖形看作5×3＋1根小棒；

第四個圖形看作5×4＋1根小棒；

第五個圖形看作5×5＋1根小棒；

第n個圖形看作5×n＋1根小棒；

（2）把m＝2016代入（1）中，根據等式性質1、2解方程，求出n的值。

（1）規律是：火柴棒根數＝5×六邊形個數＋1；

當有n個六邊形時，火柴棒有m＝5n＋1根小棒；

答：m＝5n＋1。

（2）5n＋1＝2016

5n＝2016－1

5n＝2015

n＝2015÷5

n＝403

答：用2016根火柴棒能搭成403個六邊形。