Question

【題目】若自然數n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）不產生進位現象，便稱n為“連綿數”．例如12是“連綿數”，因為12+13+14作豎式加法不產生進位現象；而13不是“連綿數”．那么不超過1000的“連綿數”共有（　　）

A.46個 B.47個 C.48個 D.49個

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：首先根據題意求出個位數和十位數滿足的條件，然后根據能構成“連綿數”的條件求出不超過1000的“連綿數”的個數．

解：根據題意個位數需要滿足要求：

因為：n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，

所以個位數可取0，1，2三個數，

十位數需要滿足：3n＜10，

那么n＜

所以十位可以取0，1，2，3四個數，

百位數需要滿足：3n＜10，

那么n＜，

所以百位可以取0，1，2，3四個數，

故不超過1000的連綿數共有3×4×4=48個．

故選：C．