Question

【題目】如圖，是一個長為5厘米，寬為4厘米、高為3厘米的長方體，在它的表面涂上顏色后再截成棱長為1厘米的小正方體，其中三面、兩面和一面被涂色的小正方體有多少個？

Answer 1

【答案】8個；24個；22個

【解析】

三面被涂色的小正方體，就是頂點處的小正方體；兩面被涂色的小正方體，就是棱上的小正方體；一面被涂色的小正方體就是面上中間部分的小正方體。

長方體有8個頂點，所以三面被涂色的小正方體有8個。

長方體有12條棱，其中每條長上有3個小正方體，寬上有2個小正方體，高上有1個小正方體，所以兩面被涂色的小正方體有：（3＋2＋1）×4＝24（個）。

長方體有6個面，前面和后面，每個面上中間部分的小正方體有3個；左面和右面，每個面上中間部分的小正方體有2個；上面和下面，每個面上中間部分的小正方體有6個，所以一面被涂色的小正方體有：（3＋2＋6）×2＝22（個）。

答：三面被涂色的小正方體有8個，兩面被涂色的小正方體有24個，一面被涂色的小正方體有22個。