Question

【題目】一條單線鐵路線上有A，B，C，D，E五個車站，它們之間的路程如下圖所示（單位：千米）．兩列火車從A，E相向對開，A車先開了3分鐘，每小時行60千米，E車每小時行50千米，兩車在車站上才能停車，互相讓道、錯車．兩車應該安排在哪一個車站會車（相遇），才能使停車等候的時間最短，先到的火車至少要停車多長時間？

Answer 1

【答案】先到的火車至少要停車11分鐘

【解析】

試題分析：先算出A車先開3分鐘后余下的路程，再求假設兩車都不停車的情況下，它們相遇的地點，進而可求它們停車的車站及等候的時間．

解：A車先開3分，行3千米．減去這3千米，

全程為45+40+10+70=165（千米）．

若兩車都不停車，則將在距E站165×（千米）處相撞，

正好位于C與D的中點．

所以，A車在C站等候，與E車在D站等候，等候的時間相等，

都是A，E車各行5千米的時間和，（時）=（11分鐘）．

答：先到的火車至少要停車11分鐘．