Question

小明和小亮在一起玩猜數字的游戲，小明在1～2001這2001個連續自然數中隨意抽取一個數讓小亮猜，小亮每猜一次，小明告訴小亮是猜大還是猜小了，直到猜中為止．請你幫助小亮設計一個方法，使小亮最多猜多少次，一定能猜中？?

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數學游戲與最好的對策問題

分析：選擇數字范圍中最中間的數來猜目標，相當于要研究目標中含因數2的情況，列舉出可采數字的所有情況，即可得解．

解答： 解：2001÷2=1000+1，猜1001；
1001÷2=500+1，猜501；
501÷250…1，猜251；
251÷2=125…1，猜126；
126÷2=123，猜123；
123÷2=61…1，猜62；
62÷2=31，猜31；
31÷2=15…1，猜16，
16÷2=8，猜8；
8÷2=4，猜4；
4÷2=2，猜2；
2÷2=1；
答：每次猜目標數字的中間數，最多猜12次，一定能猜中．

點評：本題考查平均數，利用數學知識來解決實際問題．