Question

（2010?廣西）圖中的兩條管子表示已鋪好的自來水主管道．
（1）現要接一根分水管道到新建的飯店處．請在下圖中畫出一條最節省材料的分水管道．量出分水管道的圖上長度是

2

厘米，至少需要準備

2000

米長的水管．
（2）汽車站在自來水廠的東偏北30°方向，實際距離為2500米的地方，請在圖中標出汽車站的位置．

Answer 1

分析：（1）根據垂直的性質：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短，過飯店這點向南北方向的這條管道作垂直線段，點到垂足的距離最短，最節省材料；經度量，這條線段圖上距離是2厘米，根據圖上中所標注的比例尺，再根據實際距離=圖上距離÷比例尺即可求出至少需要準備多少米長的水管．
（2）根據圖中所標注的比例尺及汽車站到自來水廠的實際距離，再根據圖上距離=實際距離×比較尺，即可求出汽車站到自來水廠的圖上距離，又有汽車站在自來水廠的東偏北30°方向，即可確定汽車站的位置．

解答：解：（1）過飯店地點作縱主管道的垂線（如下圖），
經度量飯店到主管道的圖上距離是2厘米
2÷

1

100000

=2×100000，
=200000（厘米），
=2000（米），
答：至少要準備2000米長的水管；

（2）2500×

1

100000

=2.5（厘米），
即汽車站在自來水廠的東偏北30°方向，圖上距離為2.5厘米的地方（畫圖如下）；

故答案為：2，2000．

點評：本題考查的知識點有：在平面圖上標出物體的位置、長度的度量、作最短線路圖、比例尺的應用等．從地圖上確定物體的位置，關鍵是觀察中心的確定．求圖上距離或實際距離，根據圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系，進行列式解答．