Question

【題目】下面一串數是一個等差數列：2，5，8，11，…，212．這串數的平均數是　 　．

Answer 1

【答案】107

【解析】

試題分析：5﹣2=3，8﹣5=3，11﹣8=3；這個數列可以看成首項是2，公差是3的等差數列；先根據等差數列的通項公式an=a1+（n﹣1）d 求出212是第幾項；再根據前n項和公式Sn=n（a1+an）÷2求出這個數列的總和，再用和除以項數就是平均數．

解：設212是第n項，則：

2+（n﹣1）×3=212，

（n﹣1）×3=210，

n﹣1=70，

n=71；

71×（2+212）÷2，

=71×214÷2，

=7597；

7597÷71=107；

答：這串數的平均數是107．

故答案為：107．