Question

【題目】有一個三位數，其十位數字小于個位數字，但大于百位數字，百位與個位的數字和為7，如果這個數加上297，則得到原數的倒轉數，那么這個三位數是　 　．

Answer 1

【答案】235或245

【解析】

試題分析：設這個數是，根據已知條件可知：0＜a＜b＜c＜7；可得等式：100a+10b+c+297=100c+10b+a，整理得：c=a+3，然后再根據已知條件a+c=7，可得：a=2，c=5；所以2＜b＜5，因此b=3或4；那么這個三位數是：235或245；問題的解．

解：設這個數是，根據已知條件可知：a+c=7，0＜a＜b＜c＜7；

100a+10b+c+297=100c+10b+a，

整理得：c=a+3…①，

把①代入a+c=7整理得：

a+a+3=7，

2a=4，

a=2，

則c=a+3=2+3=5，

所以，2＜b＜5，因此b=3或4；

那么這個三位數是：235或245；

驗證：235+297=532，是得到原數的倒轉數，

245+297=542，是得到原數的倒轉數；

故答案為：235或245．