Question

（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

100

）=

 

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先計算小括號內的減法，即可得到

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

99

100

，前一個分數的分母，就是后一個分數的分子，分子、分母約去，即可得解．

解答： 解：（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

100

）
=

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

99

100

=

1

100

點評：發現分子、分母可以約分是解決此題的關鍵．