Question

【題目】如圖，ABCD是長方形，E、F分別為AB、DA的中點(diǎn)，四邊形BCDG的面積為2016平方厘米，那么長方形ABCD的面積是_____平方厘米．

Answer 1

【答案】3024

【解析】

如圖，

連接AG，因?yàn)?/span>E、F分別為AB、DA的中點(diǎn)，

所以△AEG、△AGF、△FGD的面積都相等．

所以△ADG面積：△AGE面積＝2：1，

即DG：GE＝2：1．

所以△DCG的面積為：×△DCE 面積

連接CG、CE，則△ADE的面積＝×長方形ABCD面積

△EBC的面積＝×長方形ABCD的面積

△DCE的面積為：×=倍長方形ABCD的面積

同理可知△CGB的面積＝長方形ABCD面積

所以四邊形DGBC的面積＝長方形ABCD的面積

所以：2016÷＝3024（平方厘米）

答：長方形ABCD的面積為3024平方厘米．

故答案為：3024．