Question

【題目】在日常生產、生活中，經常把同樣大小的圓柱管捆扎起來（接頭處忽略不計），每根圓柱管的直徑都是10厘米，捆扎后的橫截面如下圖所示：

請你根據圖示，探索發現求繩子長度的方法，并完成下表：

圓柱管的根數	1	2	3	4	…	10
繩子長度（cm）	（____）	（____）	（____）	（____）	…	（____）

Answer 1

【答案】10π 10π+20 10π+40 10π+60 10π+180

【解析】

如圖，把繩子的長度分解：

①1個圓柱體時，繩子的長度就是底面圓的周長；

②2個圓柱體時，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上2個圓的直徑；

③3個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上4個圓的直徑；

④4個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上6個圓的直徑；

⑤10個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上18個圓的直徑．

①π×10=10π（厘米）；

②10π+20（厘米）；

③10π+20×2=10π+40（厘米）；

④10π+20×3=10π+60（厘米）；

⑤10π+20×（10﹣1）=10π+180（厘米）；

統計表如下：

圓柱管的根數	1	2	3	4	…	10
繩子長度（cm）	10π	10π+20	10π+40	10π+60	…	10π+180

故答案為：10π；10π+20；10π+40，10π+60，10π+180．