Question

【題目】兒子與父親下圍棋，雙方約定父親勝一局就得2分，兒子勝一局得8分，負(fù)的一方不管是誰都要扣1分，比賽24局以后，父子得分相同，問他們各勝幾局？

Answer 1

【答案】兒子勝了6局，父親勝了18局

【解析】法一：

設(shè)兒子勝了局，輸了局，父親勝了局，輸了局，

則由得分關(guān)系得，解得，

所以兒子贏了6局，父親贏了18局．

法二：

本題中要求兒子和父親各勝多少局，可分別設(shè)兩個(gè)未知數(shù)為和，要求兩個(gè)未知數(shù)的值，一般要根據(jù)不同的等量關(guān)系列出兩個(gè)方程．題中兒子、父親比賽的總局?jǐn)?shù)是24局，可列出一個(gè)方程：．另外，兩人的得分相同，兒子勝的局?jǐn)?shù)正好是父親負(fù)的局?jǐn)?shù)，由此列出另一個(gè)方程：．所以可列出方程組：

將⑵變形為，代入⑴，得，解得，所以．

所以兒子勝了6局，父親勝了18局．