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【題目】用0、1、2、3、4這五個數字可以組成   個沒有重復數字的偶數.

【答案】163

【解析】

試題分析:分為一位數、兩位數、三位數、四位數、五位數這五種情況,分別進行討論,找出各自有多少個偶數,再相加即可.

解:一位偶數有:0,2和4,3個;

兩位偶數:10,20,30,40,12,32,42,14,24,34,一共有10個;

三位偶數:

位是0時,十位和百位從4個元素中選兩個進行排列有A42=12種結果,

當末位不是0時,只能從2和4中選一個,百位從3個元素中選一個,十位從三個中選一個共有A21A31A31=18種結果,

根據分類計數原理知共有12+18=30種結果;

四位偶數:

當個位數字為0時,這樣的四位數共有:=24個,

當個位數字為2或者4時,這樣的四位數共有:2×C4=36個,

一共是24+36=60(個)

五位偶數:

當個位數字為0時,這樣的五位數共有:A44=24個,

當個位數字為2或者4時,這樣的五位數共有:2×C31A33=36個,

所以組成沒有重復數字的五位偶數共有24+36=60個.

一共是:3+10+30+60+60=163(個);

答:可以組成 163個沒有重復數字的偶數.

故答案為:163.

練習冊系列答案
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