Question

【題目】某公園有P,Q,R三只小艇,P艇最多可乘3人,Q艇最多可乘2人,R艇只能乘1人,現(xiàn)在3個(gè)大人和2個(gè)小孩打算同時(shí)分乘若干只小艇,規(guī)定有小孩的艇必須有大人,共有多少種不同的乘艇方法?

Answer 1

【答案】27.

【解析】分析：乘艇方法可分為兩類(lèi):①乘坐艇,則方法有 (種), ②不乘坐艇,則方法有 (種),利用分類(lèi)計(jì)數(shù)加法原理求解即可.

詳解：乘艇方法可分為兩類(lèi):①乘坐R艇,則方法有+1)=18(種)為選出1個(gè)大人坐R艇的方法數(shù),為另外兩個(gè)大人乘P,Q艇,括號(hào)內(nèi)+1為2個(gè)小孩乘P,Q艇的方法數(shù).②不乘坐R艇,則方法有=6+3=9(種).其中表示從3個(gè)大人中選1人坐Q艇,從2個(gè)小孩中選1個(gè)坐Q艇,且另外2個(gè)大人及1個(gè)小孩乘P艇表示從3個(gè)大人中選1個(gè)坐P艇,2個(gè)小孩乘P艇,另外2個(gè)大人坐Q艇.故不同的乘艇方法有18+9=27(種).