Question

【題目】如圖所示，O為圓心，三角形ABC的面積是45平方厘米．陰影部分的面積是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】45

【解析】

試題分析：根據圖可知，陰影部分的面積等于半圓的面積減去線段AB和弧AB所圍成的圖形的面積，根據三角形的性質確定三角形ABC為等腰直角三角形，根據三角形的面積公式可計算出AC的平方和AO的平方，三角形ABC和弧AB所圍成的圖形可看作以AC為半徑的圓，線段AB和弧AB所圍成的圖形的面積可用以AC為半徑的圓的面積減去三角形的面積即可，然后再利用圓的面積公式進行列式解答即可得到答案．

解答：解：AC的平方=45×2=90（平方厘米），

AO的平方為：45÷2×2=45（平方厘米），

三角形ABC和線段AB與弧AB所圍成的圖形面積為：×3.14×90=70.65（平方厘米），

線段AB與弧AB所圍成的圖形面積為：70.65﹣45=25.65（平方厘米），

陰影部分所在的半圓的面積為：×3.14×45，

=1.57×45，

=70.65（平方厘米），

陰影部分的面積為：70.65﹣25.65=45（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是45平方厘米．

故答案為：45．