Question

【題目】、兩地相距千米．有一支游行隊伍從出發(fā)，向勻速前進；當(dāng)游行隊伍隊尾離開時，甲、乙兩人分別從、兩地同時出發(fā)．乙向步行；甲騎車先追向隊頭，追上隊頭后又立即騎向隊尾，到達隊尾后再立即追向隊頭，追上隊頭后又立即騎向隊尾……當(dāng)甲第次追上隊頭時恰與乙相遇在距地千米處；當(dāng)甲第次追上隊頭時，甲恰好第一次到達地，那么此時乙距地還有多少千米？

Answer 1

【答案】14.4千米

【解析】整個行程如圖所示．設(shè)甲第一次追上隊頭與第二次追上隊頭時隊伍所行的距離為千米，第一次從隊頭到隊尾時甲所行距離為千米．由于每一次甲都是從隊尾追上隊頭，再從隊頭回到隊尾，追上隊頭是一個追及過程，回到隊尾是一個相遇過程，而追及、相遇的路程都是隊伍的長度，隊伍的長度是不變的，所以每一次追及、相遇的時間也是不變的，所以每一次甲追上隊頭到下一次甲追上隊頭這段時間內(nèi)隊伍所行的路程(即圖中相鄰兩條虛線之間的距離)都是相同的，而每一次從隊頭到隊尾時甲所行的路程也都是相同的．

根據(jù)題意，甲第5次追上隊頭時距地5.6千米，第7次追上隊頭時恰好到達地，所以；從圖中可以看出，，所以：，解得．

甲第5次追上隊頭時恰與乙相遇在距地5.6千米處，甲第5次追上隊頭時共行了

千米，根據(jù)時間一定，速度比等于路程之比，可得．

從甲第5次追上隊頭到甲第7次追上隊頭，甲共行了千米，所以這段時間內(nèi)乙行了千米，所以此時乙距地還有(千米)．