Question

把一個棱長為4厘米的正方體的表面涂上紅色，再切成若干個棱長為1厘米的小正方體，其中三面都涂有紅色的小正方體有

 

個，兩面都涂有紅色的小正方體有

 

個．

Answer 1

考點：染色問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）在一個正方體的表面涂色，切成棱長為1厘米的小正方體，三面都涂有紅色的小正方體在在大正方體的8個頂點上；
（2）兩面涂色的小正方體是除了原正方體頂點外在棱上的小正方體，棱長是4厘米，每條棱可切成4個長1厘米的線段，除了頂點處2個長1厘米的線段外，每條棱上可以有2個兩面染色的小正方體，正方體共有12條棱．據此解答．

解答： 解：如圖，

（1）三面涂色的在8個頂點處，所以一共有8個；
（2）兩面都涂有紅色，在除了頂點外的棱上：
（4-1-1）×12
=2×12
=24（個）
答：其中三面都涂有紅色的小正方體有8個，兩面都涂有紅色的小正方體有24個．
故答案為：8，24．

點評：此題主要考查了學生觀察圖形和利用圖形解決問題的能力，這里要抓住三面涂色的在頂點處，兩面涂色的在棱長上，一面涂色的在正方體的面中間上進行觀察解答．