Question

【題目】將9塊相同的小長方體拼成了一個大長方體，如下圖所示，已知每塊小長方體的體積是48立方厘米，求大長方體的表面積。

Answer 1

【答案】360cm2

【解析】

根據擺放的方式得知，設小長方體的高為acm，則長為3acm，寬為2acm，根據題意可得

3a×2a×a＝48，a＝2，即小長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、2cm，由此可以求出大長方體的長、寬、高分別是多少，即

大長方體的長： 6×2＝12（cm），

大長方體的寬： 2×3 ＝ 6（cm），

大長方體的高： 4＋2＝ 6（cm），

根據長方體的體積＝長×寬×高，以及表面積的計算公式，表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，可求出大長方體的表面積。

解：設小長方體的高為acm，則長為3acm，寬為2acm。

3a×2a×a＝48

6a×a×a＝48

a×a×a＝8

a＝2

小長方體的高：2cm

小長方體的長：6cm

小長方體的寬：4cm

大長方體的長：6×2＝12（cm）

大長方體的寬：2×3＝6（cm）

大長方體的高：4＋2 ＝6（cm）

表面積：

（12×6＋12×6＋6×6）×2

=（72＋72＋36）×2

＝ 180×2

＝ 360（cm2）

答：大長方體的表面積為360cm2。