Question

【題目】甲、乙、丙、丁是從小到大排列的四個(gè)自然數(shù)，甲數(shù)是乙、丙、丁三數(shù)的和的，甲、乙兩數(shù)的和是丙、丁的和的，丁數(shù)最小是　 　．

Answer 1

【答案】18

【解析】

試題分析：由于甲數(shù)是乙、丙、丁三數(shù)的和的，所以甲數(shù)是甲數(shù)是甲乙丙丁四數(shù)的和的=；由于甲、乙兩數(shù)的和是丙、丁的和的，所以甲乙兩數(shù)的和是甲乙丙丁的和的=，則丙丁兩數(shù)和是四數(shù)和的．由此可得，乙數(shù)是四數(shù)和的﹣=．則甲：乙：丙+丁=：：，由于由于都是自然數(shù)，通分后得：甲：乙：（丙+丁）=9：16：35，因甲、乙、丙、丁是從小到大排列的四個(gè)自然數(shù)，則丙、丁比乙大，則分別為17，18，所以丁最小為18．

解：由題意可知，甲數(shù)是甲數(shù)是甲乙丙丁四數(shù)的和的=；

甲乙兩數(shù)的和是甲乙丙丁的和的=，則丙丁兩數(shù)和是四數(shù)和的．

乙數(shù)是四數(shù)和的﹣=．

則甲：乙：（丙+丁）=：：=9：16：35，

因丙、丁比乙大，則分別為17，18；

所以丁最小為18．

故答案為：18．