Question

兩條公路呈十字交叉，小明從十字路口南1350米處向北直行，小江從十字路口處向東直行，同時出發10分鐘后，二人離十字路口的距離相等，二人仍保持原來的速度直行，又過了80分鐘后，這時兩人離開十字路口的距離又相等，求小明和小江的速度各是多少？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：首先根據題意，可得第一次距離十字路口相等時，兩人行走的路程之和是1350米，再根據路程÷時間=速度，用1350除以10，求出兩人的速度之和是多少；然后根據第二次距離十字路口相等時，小明行走的路程和小江行走的路程之差是1350米，用1350除以行駛的總時間，求出兩人的速度之差是多少；最后用兩人的速度之和加上兩人的速度之差，再除以2，求出小明的速度是多少，再用兩人的速度之和減去小明的速度，求出小江的速度是多少即可．

解答： 解：兩人的速度之和是每分鐘：
1350÷10=135（米）

兩人的速度之差是每分鐘：
1350÷（80+10）
=1350÷90
=15（米）

小明的速度是每分鐘：
（135+15）÷2
=150÷2
=75（米）

小江的速度是每分鐘：
135-75=60（米）
答：小明的速度是每分鐘75米，小江的速度是每分鐘60米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出兩人的速度之和和速度之差分別是多少．