Question

【題目】．（河西區）

（如圖所示：每個小方格表示邊長1厘米的小正方形）

操作并填空：

（1）畫出長方形向右平移4格后的圖形．

（2）①畫出原長方形繞點M逆時針旋轉90°后的圖形；

②旋轉后點P的位置用數對表示是（　 　，　 　）．

（3）直角三角形ABC中最長邊BC是圓的直徑，O是圓心，線段AO與AC的長度相等．

①點A在點O　 　偏　 　　 　°　 　厘米處；

②∠1=　 　°．

Answer 1

【答案】（1）（2）

（3，3）；（3）東，北60°，3；30

【解析】

試題分析：（1）根據圖形平移的方法，先把長方形的四個頂點分別向右平移4格，再把它們依次連接起來，即可得出平移后的長方形1；

（2）根據圖形旋轉的方法，先把與點M相連的兩條邊繞點M逆時針旋轉90°后，再根據長方形的鄰邊互相垂直的性質，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉后的長方形2，再利用數對表示位置的方法表示點P的位置；

（3）根據題干，利用圓的半徑，不難得出三角形AOB是等腰三角形，三角形AOC是等邊三角形，①則三角形AOC的三個角都是60°，三條邊都相等都等于圓的半徑；由此利用方向與距離即可確定點A的位置；②根據平角的定義，可以求出∠AOB=180﹣60=120度，再利用三角形內角和定理即可求出∠1的度數．

解答：解：（1）先把長方形的四個頂點分別向右平移4格，再把它們依次連接起來，即可得出平移后的長方形1；

（2）先把與點M相連的兩條邊繞點M逆時針旋轉90°后，再根據長方形的鄰邊互相垂直的性質，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉后的長方形2，則旋轉后點P的位置在（3，3）；

（3）根據題干，、不難得出三角形AOB是等腰三角形，三角形AOC是等邊三角形，①則三角形AOC的三個角都是60°，三條邊都相等都等于圓的半徑等于3厘米；所以點A在點O的東偏北60°方向，距離為3厘米處；

②∠AOB=180﹣60=120（度），所以∠1=（180﹣120）÷2=30（度）．

故答案為：3；3；東；北；60；3；30．