Question

【題目】如圖是一個環形，已知圓環寬度是1米．

（1）如果圓環的小圓直徑是10米，那么大圓周長比小圓周長長多少米？

（2）當小圓直徑是d米時，大圓周長比小圓周長長多少米？

建議：小圓直徑是d米，大圓的直徑是d+…，建議列出綜合算式解答．

（3）完成以上2題后，你有什么發現？如果圓環的寬度還是1米，小圓直徑是2015米，大圓周長比小圓周長長 米．

提示：不需寫過程，直接填答案

Answer 1

【答案】（1）6.28米 （2）2π米 （3）發現大圓周長比小圓周長長2π×環寬 6.28

【解析】

（1）3.14×（10+1×2）﹣3.14×10

＝3.14×12﹣31.4

＝37.68﹣31.4

＝6.28（米）；

答：如果圓環的小圓直徑是10米，那么大圓周長比小圓周長長6.28米．

（2）如果小圓直徑是d米，大圓的直徑是（d+2）米，那么大圓周長比小圓周長長π（d+2﹣d）＝2π米．

答：當小圓直徑是d米時，大圓周長比小圓周長長2π米．

（3）完成以上2題后，發現大圓周長比小圓周長長2π×環寬，如果圓環的寬度還是1米，小圓直徑是2015米，大圓周長比小圓周長長6.28米．

故答案為：6.28．