Question

【題目】下面四個式子可以表明自然數a＜b（a，b，c均是非零自然數）的是（ ）。

A. ac＞bc B. C. D. a÷2＞b÷2

Answer 1

【答案】C

【解析】本題考查不等式的性質。根據題中所給條件和不等式的性質逐個分析，不等式的基本性質: 性質1：如果a>b，b>c，那么a>c(不等式的傳遞性)。性質2：如果a>b，那么a+c>b+c(不等式的可加性)。性質3：如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc。性質4：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。性質5：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd。

a，b，c均是非零自然數，所以不等式兩邊同時乘或除以一個相同的數，不等號方向不變。

A. ac＞bc 不等式兩邊同時除以c，可得到a>b，不符合題意；

B. ，表明是真分數，b<a，不符合題意；

C. ，不等式兩邊都除以c，得到>，所以a<b，符合題意；

D. a÷2＞b÷2，不等式兩邊都乘以2，得到a>b，不符合題意。