Question

圓的周長是直徑的

 

倍．圓的周長和半徑的最簡整數比是

 

．
一個圓的半徑、直徑、周長之和是46.4dm，這個圓的面積是

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,比的意義,圓、圓環的面積

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據圓周率是圓的周長與直徑的比值，即可得出圓的周長是直徑的π倍；圓的半徑用字母r表示，則圓的周長=2πr，進而根據題意，用圓的周長和圓的半徑進行比，進而填空即可．
（2）設圓的半徑是r，則直徑為2r，周長為：2πr，由題意可得方程：r+2r+2πr=46.4，解方程求出r的值，進而根據“圓的面積S=πr²”進行解答即可．

解答： 解：（1）由圓周率的含義可知：一個圓的周長是直徑的π倍；
圓的周長和半徑的最簡整數比是：2πr：r=2π：1；
（2）設圓的半徑是r，則直徑為2r，周長為：2πr，由題意可得：
   r+2r+2πr=46.4
（1+2+2π）r=46.4
      9.28r=46.4
          r=5
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方分米）
故答案為：π，2π：1，78.5平方分米．

點評：（1）此題考查了圓周率及圓的周長，圓的周長=2πr，依此可得圓的周長和這個圓的半徑的比．
（2）解答此題的關鍵：設出圓的半徑為未知數，進而用未知數表示出直徑和周長的值，然后根據題意列出方程，解答求出圓的半徑，進而根據圓的面積計算方法進行解答即可．