Question

【題目】若將一個長方形的長和寬都增加3厘米，則它的面積就比原來增加105平方厘米，原來長方形的周長是多少厘米？

Answer 1

【答案】99厘米．

【解析】分析： 根據題意，長和寬分別增加了3厘米，這個長方形的面積就增加了105平方米（如下圖）：

增加的面積包括三部分，圖形D是邊長3厘米的正方形，圖形B是長為原來的寬，寬是3厘米的長方形，圖形C是以原來的長為長，寬3厘米的長方形．由此可以求出原

來長方形的長與寬的和，再根據長方形的周長公式：c=（a+b）×2，即可求出原來的周長．

解答： 解：如圖：

A為原長方形，B+C+D是擴建后增加的部分

D=3×2=6（平方米）

B=3×寬，C=3×長，

所以B+C+D=2×寬+2×長+4=105

2×（寬+長）=105﹣6

寬+長=99÷2

寬+長=49.5

所以周長=（寬+長）×2

=49.5×2

=99（厘米）

答：原來的周長是99厘米．