【題目】兩個自然數之和是667，他們的最小公倍數除以最大公因數所得的商是120，且這兩個數之差盡可能的大，則這兩個數為 ．
【答案】115，552
【解析】
試題分析：首先假設這兩數為a，b，由667=23×29，進行分析，如果23是它們的最大公約數的話，那么29就得拆成二個數的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120，可得出兩數；如果29是它們的最大公約數的話，那么23就得拆成二個數的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120，從而得出兩數．
解：設這兩數為a，b，最大公約數為d，最小公倍數為s，
則
，
最小公倍數除以最大公約數，所得的商是120．
①因為667=23×29，如果23是它們的最大公約數的話，那么29就得拆成二個數的和，
并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；
故二數分別是24×23=552，5×23=115，
②如果29是它們的最大公約數的話，那么23就得拆成二個數的和，
并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；
則二數分別是15×29=435，8×29=232．
因為這兩個數之差盡可能的大，
所以a=115，b=552．
故答案為：115，552．
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】
在橫線里填上“＞”“＜”或“=”．
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．
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C.兩段剩下的一樣長 D.三種情況都有可能
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