Question

在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然數中，百位數字與個位數字相同的自然數有

 

個．

Answer 1

考點：數字問題

專題：競賽專題

分析：本題可根據自然數的排列規律及數位知識進行分析：
203-299中，百位數字與個位數字相同的自然數有9個，即212，222，232，…，292；
300-399中，百位數字與個位數字相同的自然數有10個，即302，312，322，…，392；
同理，400-499，500-599，…，1900-1999中，每個數段中百位數字與個位數字相同的自然數都有10個，
則300-1999中共有10×17=170個，
2000-2003中有一個即，2000．
則在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然數中，百位數字與個位數字相同的自然數有：
9+170+1=180（個）

解答： 解：203-299中，百位數字與個位數字相同的自然數有9個，即212，222，232，…，292；
300-399中，百位數字與個位數字相同的自然數有10個，即302，312，322，…，392；
同理，400-499，500-599，…，1900-1999中，每個數段中百位數字與個位數字相同的自然數都有10個，
則300-1999中共有10×17=170個，
2000-2003中有一個即，2000．
則在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然數中，百位數字與個位數字相同的自然數有：
9+170+1=180（個）
答：在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然數中，百位數字與個位數字相同的自然數有 180個．
故答案為：180．

點評：完成此題類目要細心分析每個數段中此類數的個數，及特殊數段中此類數的個數．