Question

【題目】下圖是一個長18厘米，寬12厘米的長方形。

（1）如果將這個長方形分割成大小相等，且邊長是整厘米數的小正方形（要求不能有剩余），至少可以割成多少個這樣的正方形？

（2）如果用多個這樣的長方形拼成一個大正方形（要求不能有重疊），至少需要幾個這樣的長方形？

Answer 1

【答案】（1）6個

（2）6個

【解析】

（1）由題意可知，要將這個長方形分割成大小相等，且邊長是整厘米數的小正方形，則應要求出12和18的最大公因數，這個最大公因數就是小正方形的邊長，再看長方形的長和寬可以分別分割出多少條這樣的邊長，最后將它們相乘即可得到小正方形數；

（2）要將多個這樣的長方形拼成一個大的正方形，則是要求長和寬的最小公倍數，這個最小公倍數就是正方形的邊長，再根據原長方形的長與寬和正方形邊長的關系即可求出所需的長方形數目

（1）

所以12和18的最大公因數是6；

（個）

（行）

（個）

答：至少可以割成6個這樣的正方形。

（2）

所以12和18的最大公倍數是6×3×2＝36；

（個）

（行）

（個）

答：至少需要6個這樣的長方形。