Question

【題目】在1～300這300個自然數中，不能被7和9整除的數共有　 　個．

Answer 1

【答案】229

【解析】

試題分析：先求出1～300里面有多少數能被7整除的數的個數，再求出能被9整除的數的個數，既能被7整除，又能被9整除的數是63的倍數，再求出1～300中有多少個這樣的數，然后根據容斥原理的方法求解．

解：300÷7=42…6；

能被7整除的有：42個；

300÷9=33…3；

能被9整除的有：33個；

7×9=63；

300÷63=4…48；

能同時被7和9整除的有：4個；

所以不能被7和9整除的個數：

300﹣（42+33）+4，

=300﹣75+4，

=229；

答：不能被7和9整除的數共有229個．

故答案為：229．