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158.5～165.5

151.5～158.5

18．（16分）如圖，是固定在水平面上的橫截面為“   ”形的光滑長直導軌槽，槽口向上，槽內放置一金屬滑塊，滑塊上有半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，金屬滑塊的寬度為2R，比“    ”形槽的寬度略小。現有半徑為r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v₀沖向滑塊，從滑塊上的半圓形槽口邊緣進入。已知金屬小球的質量為m，金屬滑塊的質量為3m，全過程中無機械能損失。求：

⑴當金屬小球滑離金屬滑塊時，金屬小球和金屬滑塊的速度各是多大；

⑵當金屬小球經過金屬滑塊上的半圓柱形槽的底部A點時，對金屬滑塊的作用力是多大。

宿遷市2005―2006學年度高三年級第四次統測試卷

17．（16分）在如圖所示的直角坐標中，x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強電場，場強的大小為E＝×10⁴V/m。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應強度的大小為 B＝2×10^－2T。把一個比荷為C/┧的正電荷從坐標為（0，1.0）的A點處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計，求：

⑴電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間t；

⑵電荷在磁場中的偏轉半徑；

⑶電荷第三次到達x軸上的位置。

⑶金屬棒ab從靜止開始運動達到⑵中所述狀態時所經歷的時間。

16．（15分）如圖所示，有兩根足夠長的光滑金屬導軌PQ和MN，固定在水平面上，相距為L，在兩導軌之間分布著豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。將兩根長均為L，電阻均為R的金屬棒ab和cd放置在導軌上，ab的質量為m，cd的質量為2m。現用水平恒力F作用在金屬棒ab上，使金屬棒ab由靜止開始沿導軌向左運動，經過一段時間后，金屬棒ab和cd以相同的加速度運動。若導軌的電阻不計，求：

⑴金屬棒ab和cd所具有的相同加速度的大小；

⑵在金屬棒ab、cd以相同加速度運動過程中，當金屬棒ab的速度是cd速度的2倍時，金屬棒ab的速度大小；

15．（15分）如圖所示，半徑為R的半圓柱形玻璃磚，放置在直角坐標系xOy中，圓心與坐標系原點O重合。在第二象限中坐標為（－1.5R，）的點A處，放置一個激光器（圖中未畫出），發出的兩束細激光束a和b，其中，激光束a平行于x軸射向玻璃磚，激光束b沿AO方向射向玻璃磚。已知激光在玻璃磚中的折射率為。

⑴作出光束a和b通過玻璃磚的光路圖，并證明a和b射出玻璃磚后是否相交；

⑵求出激光束a射出玻璃磚后與x軸交點的坐標。

v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀）代入數據得：a＝0.1 m/s²．

你認為他們的解法正確嗎？若都是錯誤的，請給出正確的解法．

at²＝vt＋s₀，代入數據得：a＝0.28 m/s²．

乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30 m/s，則

14．（14分）一輛摩托車能達到的最大速度為v_m＝30 m/s，要想在3 min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面s₀＝1000 m處、正以v＝20 m/s速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少以多大的加速度起動？以下是甲、乙兩位同學的求解方法。

甲同學的解法是：設摩托車恰好在3 min時追上汽車，則：