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A、 2 n ×180°+ 1 n ∠A

B、 1 n ×180°+ 2 n ∠A

C、 n n-1 ×180°+ 1 n-1 ∠A

D、 1 n ×180°+ n-1 n ∠A

閱讀下面的問題及解答．
已知：如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于O點，則∠BOC=90°+

1

2

∠A=

1

2

×180°+

1

2

∠A；
如圖②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分線交于O₁、O₂，則∠BO₁C=

2

3

×180°+

1

3

∠A，∠BO₂C=

1

3

×180°+

2

3

∠A，
根據以上信息，回答下列問題：

（1）你能猜想出它的規(guī)律嗎？（n等分時，內部有n-1個點）．∠BO₁C=（用n的代數式表示），
∠BO_n-1C=（圖③）．
（2）根據你的猜想，取n=4時，證明∠BO₃C的度數成立．

如圖，∠C=90°，BC=3，CD=4，AD=12，AB=13．求這個圖形的面積．