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（2011福建龍巖，24， 13分)如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．

(1) 填空：b=_______。c=_______，

    點B的坐標為(_______，_______)：

(2) 若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交x軸于點F．求FC的長；

(3) 探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與x軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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    點B的坐標為(_______，_______)：

(2) 若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交x軸于點F．求FC的長；

(3) 探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與x軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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    點B的坐標為(_______，_______)：

(2) 若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交x軸于點F．求FC的長；

(3) 探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與x軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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(1) 填空：b=_______。c=_______，

    點B的坐標為(_______，_______)：

(2) 若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交x軸于點F．求FC的長；

(3) 探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與x軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。