如圖，在直角坐標系中，以AB為直徑的⊙C交x軸于A，交y軸于B，滿足OA：OB=4：3，以OC為直徑作⊙D，設⊙D的半徑為2．
（1）求⊙C的圓心坐標；
（2）過C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸過C點，頂點在⊙C上，與y軸交點為B，求拋物線的解析式．

（1999•西安）如圖，在直角坐標系中，以AB為直徑的⊙C交x軸于A，交y軸于B，滿足OA：OB=4：3，以OC為直徑作⊙D，設⊙D的半徑為2．
（1）求⊙C的圓心坐標；
（2）過C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸過C點，頂點在⊙C上，與y軸交點為B，求拋物線的解析式．

（1999•西安）如圖，在直角坐標系中，以AB為直徑的⊙C交x軸于A，交y軸于B，滿足OA：OB=4：3，以OC為直徑作⊙D，設⊙D的半徑為2．
（1）求⊙C的圓心坐標；
（2）過C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式；
（3）拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸過C點，頂點在⊙C上，與y軸交點為B，求拋物線的解析式．