中圖代13-3-16.拋物線交x軸正方向于A.B兩點.交y軸正方向于C點.過A.B.C三點做⊙D.若⊙D與y軸相切.(1)求a.c滿足的關(guān)系能工巧匠,(2)設(shè)∠ACB=α.求tgα,(3)設(shè)拋物線頂點為P.判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系并證明. 【查看更多】

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在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸相交于A，B兩點，直線AB的函數(shù)表達式

為 y=-

x-6，圓M經(jīng)過原點O，A，B三點．
（1）求出A，B的坐標；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在⊙M上且拋物線經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如圖，設(shè)（2）中求得的開口向下的拋物線交x軸于D、E兩點，拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=

S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸相交于A，B兩點，直線AB的函數(shù)表達式為

，圓M經(jīng)過原點O，A，B三點．
（1）求出A，B的坐標；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在⊙M上且拋物線經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如圖，設(shè)（2）中求得的開口向下的拋物線交x軸于D、E兩點，拋物線上是否存在點P，使得

？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸相交于A，B兩點，直線AB的函數(shù)表達式為 $數(shù)學(xué)公式$ ，圓M經(jīng)過原點O，A，B三點．
（1）求出A，B的坐標；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在⊙M上且拋物線經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如圖，設(shè)（2）中求得的開口向下的拋物線交x軸于D、E兩點，拋物線上是否存在點P，使得 $數(shù)學(xué)公式$ ？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點；
（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標

系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標；
（2）設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式．

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