題目列表(包括答案和解析)
如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E，過點E作y軸的垂線l0．
(Ⅰ)若以l0為一條準線，中心在坐標原點的橢圓恰好過點F，求橢圓的方程；
(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點為M、N，且點A為線段MN的中點，又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點，記
在x軸正方向上的投影為P，且
，求直線PQ的斜率的取值范圍．
(1)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰與直線l也相切,切點為T,求橢圓的方程及點T的坐標;
(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記
在x軸正方向上的投影為p,且(
)p2=m,m∈［
,
］,求(1)中切點T到直線PQ的距離的最小值.
(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.
(1)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰好過點F,求橢圓的方程;
(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記
在x軸正方向上的投影為p,且(
)p2=m,m∈［
,
］,求直線PQ的斜率的取值范圍.
(1)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰與直線l也相切,切點為T,求橢圓的方程及點T的坐標;
(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記
在x軸正方向上的投影為p,且
p2=m,m∈
,求(1)中切點T到直線PQ的距離的最小值.
(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.
(1)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰好過點F,求橢圓的方程;
(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記
在x軸正方向上的投影為p,且
=m,m∈
,求直線PQ的斜率的取值范圍.
如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E，過點E作y軸的垂線l0．
(Ⅰ)若以l0為一條準線，中心在坐標原點的橢圓恰與直線l也相切，切點為T，求橢圓的方程及點T的坐標；
(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點為M、N，且點A為線段MN的中點，又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點，記
在x軸正方向上的投影為P，且(
)p2＝m，m∈
，求(Ⅰ)中切點T到直線PQ的距離的最小值．
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