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解:(Ⅰ)如圖,連并延長交于點,依題意知,就是與底面所成的角,且為的中點.∴,. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

為了求函數y=x²，函數x=1，x軸圍成的曲邊三角形的面積S，古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區間[0，1]二等分，求出陰影部分矩形面積，記為S₂；第二次將區間[0，1]三等分，求出陰影部分矩形面積，記為S₃；第三次將區間[0，1]四等分，求出S₄…依此類推，記圖1中S_n=a_n，圖2中S_n=b_n，其中n≥2．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求a_n的通項公式，并證明an＞

；
（3）求b_n的通項公式，類比第②步，猜想b_n的取值范圍．并由此推出S的值（只需直接寫出b_n的范圍與S的值，無須證明）．
參考公式：12+22+32+…+(n-1)2+n2=

n(n+1)(2n+1)．

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為了求函數，函數，軸圍成的曲邊三角形的面積,古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區間二等分，求出陰影部分矩形面積，記為;第二次將區間三等分，求出陰影部分矩形面積，記為；第三次將區間四等分，求出

……依此類推，記方案一中，方案二中，其中

① 求

② 求的通項公式，并證明

③ 求的通項公式，類比第②步，猜想的取值范圍。并由此推出的值（只需直接寫出的范圍與的值，無須證明）

參考公式：

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A．（不等式選做題）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍為

．
B．（幾何證明選做題）如圖，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OB繞點O逆時針旋轉120°到OD，連PD交圓O于點E，則PE=

．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a的值為

．

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A．（不等式選做題）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選做題）如圖，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OB繞點O逆時針旋轉120°到OD，連PD交圓O于點E，則PE=    ．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a的值為    ．

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