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一次隨堂測驗由4道選擇題、4道填空題、2道解答題構成，在每道選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的．某學生在測驗中對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道選擇題中：
（Ⅰ）恰有兩道題答對的概率；
（Ⅱ）至少答對一道題的概率．

（理）如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的對應過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m對應n，記作f（m）=n．給出下列結論：

（1）方程f（x）=0的解是x=

1

2

； 
（2）f(

1

4

)=1； 
（3）f（x）是奇函數；
（4）f（x）在定義域上單調遞增；   
（5）f（x）的圖象關于點(

1

2

，0)對稱．
上述說法中正確命題的序號是（填出所有正確命題的序號）

2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小
正方形拼成的一大正方形．已知大正方形的面積是1，小正方形的面積是

1

25

．記直角三角形中的一個銳角為θ．
（1）請根據本題題意寫出sinθ與cosθ之間的等量關系，并求tanθ的值；
（2）解關于x的不等式log_tanθ（x²-1）≥0．

給出下列命題：
①不等式

1

x

≥2的解集是{x|x≤

1

2

}；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③tan20°+tan40°+

3

tan20°tan40°=

3

；
④f（x）=2sin（3x+1）的圖象可由y=2sin3x的圖象向左平移1個單位得到；
⑤函數f(x)=

cos2x

cosx-sinx

的值域是(-

2

，

2

)．
其中正確的命題的序號是（要求寫出所有正確命題的序號）．

一電子廣告，背景是由固定的一系列下頂點相接的正三角形組成，這列正三解形的底邊在同一直線上，正三角形的內切圓由第一個正三角形的O點沿三角形列的底邊勻速向前滾動（如圖），設滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積S關于時間t的函數為S=f（t），則下列圖中與函數S=f（t）圖象最近似的是（　　）