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NN1⊥準(zhǔn)線于N1.則.又由拋物線的定義有【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y²=4x，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，以下命題：
①若直線MN的傾斜角為

，則|MN|=10；
②

•

=5；
③過(guò)M，N分別作準(zhǔn)線l的垂線，垂足分別為M₁，N₁，則M₁F⊥N₁F；
④連接M0，N0并延長(zhǎng)分別交拋物線的準(zhǔn)線于P，0兩點(diǎn)，則以PQ為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn)F．
其中真命題的序號(hào)為

③④

．

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在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，，．過(guò)點(diǎn)M作MM₁⊥軸于M₁，過(guò)N作NN₁⊥軸于點(diǎn)N₁，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）證明不存在直線，使得；

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

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如圖，F(xiàn)₁、F₂為橢圓

=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且位于x軸上方，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn)M，連接MF₂，
（1）若存在點(diǎn)P，使PF₁F₂M為平行四邊形，求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）若存在點(diǎn)P，使PF₁F₂M為菱形；
①求橢圓的離心率；
②設(shè)A（a，0）、B（0，b），求證：以F₁A為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

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（2006•西城區(qū)一模）橢圓

=1(b＞0)的焦點(diǎn)在x軸上，其右頂點(diǎn)關(guān)于直線x-y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓的左準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交橢圓左準(zhǔn)線于點(diǎn)C．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

，求△OAB的面積．

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已知過(guò)點(diǎn)A（t，0）（t＞2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線C：

=1交于M，N兩點(diǎn)，交雙曲線C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，滿足3

，則t=

．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

答案

二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，）

11． 12. 13. 14. 15.

三、解答題：

同步練習(xí)冊(cè)答案

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)