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（本題滿分12分）、

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次，每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂個數的一次函數，每節車廂能載乘客110人. 問這列火車每天來回多少次,每次應拖掛多少車廂才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數.

（本題滿分12分）

為了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數為8.

（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內的人數；

（2）求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；

（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

（本題滿分12分）某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數如下表所示. 已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .

（1）求的值；

（2）現用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查, 問應在第三批次中抽取教職工多少名？

（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.