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如圖，已知橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準線，N為l上一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設過A，F，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，當線段PQ的中點坐標為（0，9）時，求這個圓的方程．

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如圖，已知橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準線，N為l上一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設過A，F，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，當線段PQ的中點坐標為（0，9）時，求這個圓的方程．

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如圖，已知橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準線，N為l上一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設過A，F，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，當線段PQ的中點坐標為（0，9）時，求這個圓的方程．

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如圖，已知橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準線，N為l上一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設過A，F，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，當線段PQ的中點坐標為（0，9）時，求這個圓的方程．

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如圖，已知橢圓C：

x2

16

+

y2

12

=1的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準線，N為l上一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設過A，F，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，當線段PQ的中點坐標為（0，9）時，求這個圓的方程．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分，共25分，）

11．    12.     13.    14.       15.

三、解答題：