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1.在下列給定的區(qū)間中.使函數(shù)y=sin(x+)單調(diào)遞增的區(qū)間是 A．[0.] B．[.] C．[.] D．[-.0] 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K.

取函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞1）．當(dāng)K=

時(shí)，函數(shù)f_K（x）在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是（　�。�

A、（-∞，0）

B、（-a，+∞）

C、（-∞，-1）

D、（1，+∞）

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給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(

-2x)的單增區(qū)間是[kπ-

，kπ+

3π

](k∈Z)；
②已知|

|=|

|=2，

與

的夾角為

，則

在

上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f^-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

處取得最小值，則f(

3π

-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=

，則siny-cos2x的最大值為

．
則真命題的序號(hào)是

①②③④

．

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給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(

-2x)的單增區(qū)間是[kπ-

，kπ+

3π

](k∈Z)；
②已知|

|=|

|=2，

與

的夾角為

，則

在

上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x+1）與y=f^-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

處取得最小值，則f(

3π

-x)=-f(x)；
則真命題的序號(hào)是

②③④

．

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在給定的坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）=x²-1的圖象，并回答下列問題
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：f_K（x）=

取函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞1）．當(dāng)K=

時(shí)，函數(shù)f_K（x）在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）
A．（-∞，0）
B．（-a，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）

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