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1．知識(shí)與技能:(1)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念, (2)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化, (3)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì), (4)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析.抽象等的能力. 【查看更多】

為普及高中生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力，某學(xué)校高一年級(jí)舉辦了高中生安全知識(shí)與安全逃生能力競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽．先將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．

分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.38
[80，90）	16	0.32
[90，100）	z	s
合計(jì)	p	1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按規(guī)定，預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．已知高一•二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格．
①求決賽出場(chǎng)的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一•二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（12分）（2009年高考上海卷文、理）有時(shí)可用函數(shù)f（x）=描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．

（1）證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增加量f（x+1）－f（x）總是下降；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121），（121，127），（127，133）．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

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（2009·上海卷·文21·理20）有時(shí)可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．

（1）證明：當(dāng)x 7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）－ f(x)總是下降；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121）,(121,127),

(127,133)．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

（已知＝1．0513）

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為普及高中生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力，某學(xué)校高一年級(jí)舉辦了高中生安全知識(shí)與安全逃生能力競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽．先將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．

分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.38
[80，90）	16	0.32
[90，100）	z	s
合計(jì)	p	1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按規(guī)定，預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．已知高一•二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格．
①求決賽出場(chǎng)的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一•二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（理）與A（-1，2，3），B（0，0，5）兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P（x，y，z）的坐標(biāo)滿足的條件為

2x-4y+4z=11

．

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