題目列表(包括答案和解析)
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如圖，以正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系
．點
在正方體的對角線
上，點
在正方體的棱
上．
當(dāng)點為對角線的中點，點在棱上運動時，探究
的最小值；
當(dāng)點為棱的中點，點在對角線上運動時，探究的最小值；
當(dāng)點在對角線上運動，點在棱上運動時，探究的最小值．
由以上問題，你得到了什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？
給出問題：已知
滿足
，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故
是直角三角形.
（ii）設(shè)外接圓半徑為
.由正弦定理可得，原式等價于
，
故是等腰三角形.
綜上可知，是等腰直角三角形.
請問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果. .
（08年沈陽二中四模理）（12分） 在一次智力測試中，有兩個相互獨立的題目
、
，答題規(guī)則為：被測試者答對問題可得分?jǐn)?shù)為
，答對問題的分?jǐn)?shù)為
，沒有答對不得分。先答哪個題目由被測試者自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你是被測試者，且假設(shè)你答對問題、的概率分別為
（1）若
，你應(yīng)如何依據(jù)題目分值選擇先答哪一題目？
（2）若已知
，當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系時，你選擇先答題？
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