題目列表(包括答案和解析)
函數
是定義在
上的奇函數，且
。
（1）求實數a，b，并確定函數
的解析式；
（2）判斷在（-1，1）上的單調性，并用定義證明你的結論；
（3）寫出的單調減區間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）
【解析】本試題主要考查了函數的解析式和奇偶性和單調性的綜合運用。第一問中，利用函數是定義在上的奇函數，且。
解得
，
（2）中，利用單調性的定義，作差變形判定可得單調遞增函數。
（3）中，由2知，單調減區間為
，并由此得到當，x=-1時，
，當x=1時，
解：（1）
是奇函數，
。
即
，
，………………2分
，又，
，，
（2）任取
，且
，
，………………6分
，
，
，
，
，
在（-1，1）上是增函數。…………………………………………8分
（3）單調減區間為…………………………………………10分
當，x=-1時，，當x=1時，。
P（
）是平面上的一個點，設事件A表示“
”,其中
為實常數．
（1）若均為從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，求事件A發生的概率；
（2）若均為從區間[0，5）任取的一個數，求事件A發生的概率．
【解析】本試題考查了幾何概型和古典概型結合的一道綜合概率計算試題。首先明確區域中的所有基本事件數或者區域表示的面積，然后分別結合概率公式求解得到。
某班50名學生在一次綜合測試中，成績全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：每一組
，第二組
，……，第五組
．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（I）若成績大于或等于60且小于80，
認為合格，求該班在這次綜合測試中
成績合格的人數；
（II）測試成績在
內的
學生共有多少人？從這幾名同學中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為
、
，求事件“
”的概率
|
已知集合A＝{1.3. 
}，B＝{1，m} ,A
B＝A, 則m=
A、0或
B、0或3 C、1或
D、1或3
【解析】因為
,所以
,所以
或
.若，則
,滿足.若，解得
或
.若，則
，滿足.若，
顯然不成立，綜上或，選B.
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