已知函數．

（1）求在區間上的最大值；

（2）若函數在區間上存在遞減區間，求實數m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的最值。第一問中，利用導數求解函數的最值，首先求解導數，然后利用極值和端點值比較大小，得到結論。第二問中，我們利用函數在上存在遞減區間，即在上有解，即，即可，可得到。

解：（1）， 

令，解得                 ……………3分

，在上為增函數，在上為減函數，

．          …………6分

（2）

在上存在遞減區間，在上有解，……9分

在上有解， ，

所以，實數的取值范圍為  

函數在區間（1，+∞）上

1. A.
   是減函數
2. B.
   是增函數
3. C.
   有極小值
4. D.
   有極大值

函數的單調遞增區為________，單調遞減區間為________，極大值為________，極小值為________。