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題目列表(包括答案和解析)

。】若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,

則下列說法正確的是(    )

A.若,不存在實數(shù)使得

B.若,存在且只存在一個實數(shù)使得

C.若,有可能存在實數(shù)使得

D.若,有可能不存在實數(shù)使得

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,總使得成立,則的值為         

 

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(1)求證:互相垂直;
(2)若k+-k的長度相等,求的值(k為非零得常數(shù))。

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,輪船位于港口O北偏西且與該港口相距20海里的A處,并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設該小船沿直線方向以海里/小時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇。

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?

(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時,試設計航行方案(即確定航行方向與航行速度的大小),使得小艇能以最短時間與輪船相遇,并說明理由。

 

 

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為常數(shù),離心率為的雙曲線上的動點到兩焦點的距離之和的最小值為,拋物線的焦點與雙曲線的一頂點重合。(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)過直線為負常數(shù))上任意一點向拋物線引兩條切線,切點分別為,坐標原點恒在以為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍。

【解析】第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為,離心率為,則長軸長為2,故雙曲線的上頂點為,所以拋物線的方程

第二問中,

故直線的方程為,即

所以,同理可得:

借助于根與系數(shù)的關系得到即是方程的兩個不同的根,所以

由已知易得,即

解:(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為,離心率為,則長軸長為2,故雙曲線的上頂點為,所以拋物線的方程

(Ⅱ)設

故直線的方程為,即

所以,同理可得:

是方程的兩個不同的根,所以

由已知易得,即

 

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同步練習冊答案
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