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（25分）如圖所示，L是一焦距為 f 的薄凸透鏡（F與F ’為其焦點）．在透鏡右側焦點F ’處放置一曲率半徑大小為R的球面反射鏡（其頂點位于F ’處），透鏡和球面鏡組成一軸對稱的光學系統．在透鏡L左側光軸上有限遠處有一發光點P，它發出的傍軸光線經此光學系統后，恰好成像在P點．試在下面第1和第2小題中填空，在第3小題中作圖．

1.若球面鏡為凹面鏡，則P點到透鏡的距離等于_____________；若球面鏡為凸面鏡，則P點到透鏡的距離等于____________________。

2.若將一短細桿垂直于光軸放置，桿的下端位于P點，則此細桿經上述光學系統所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于_____________；對凸面鏡等于____________。

3.若球面鏡的半徑大小 R=2f，試按作圖法的規范要求，畫出第 2 問中短桿對上述光學系統逐次成的像及成像光路圖．（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上．評分時只按圖評分，不要求寫出作圖理由和說明，但須用已知量標出各個像在光軸上的具體位置。)

小燈泡燈絲的電阻會隨溫度的升高而變大．某同學為研究這一現象，用實驗得到如下數據(I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓)：

(1)在下框中畫出實驗電路圖．可用的器材有：電壓表、電流表、滑動變阻器(變化范圍0—10 Ω)、電源、小燈泡、電鍵、導線若干．

(2)在圖14-8-13中畫出小燈泡的U-I曲線．

圖14-8-13

(3)如果實驗中使用的電池的電動勢是1.5 V，內阻是2.0 Ω．問：將本題中的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實際功率是多少?〔簡要寫出求解過程；若需作圖，可直接畫在第(2)小題的方格圖中〕

如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質量m=0.1kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v₀向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，球運動的半徑R=0.2m，取g=10m/s²。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v₀至少為多少？

（2）若v₀=3m/s，經過一段時間小球到達最高點，內軌道對小球的支持力N=1N，則小球在這段時間內克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v₀=3m/s，經過足夠長的時間后，小球經過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少？

(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

如圖，半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點的圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，在第一象限內，虛線x=2b左側與過圓形區域最高點P的切線y=b上方所圍區域有豎直向下的勻強電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點O沿x軸正方向射入磁場，經磁場偏轉后從P點離開磁場進入電場，經過一段時間后，最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應強度大小為B, 電場強度大小，粒子重力忽略不計。求：

(1)粒子從原點O射入的速率v

(2)粒子從原點O射入至到達光屏所經歷的時間t;

(3)若大量上述粒子以（1) 問中所求的速率，在xOy平 面內沿不同方向同時從原點O射入，射入方向分布 在圖中45°范圍內，不考慮粒子間的相互作用，求粒子先后到達光屏的最大時間差t₀

(本題18分，第1小題3分，第2小題5分，第3小題10分)

(1)在左下框中畫出實驗電路圖，可用的器材有：電壓表、電流表、滑線變阻器(變化范圍0—10Ω)、電源、小燈泡、開關、導線若干；

(2)在下圖中畫出小燈泡的U—I曲線.

(3)如果本題實驗中測得電池的電動勢是1.5 V，內阻是2.0 Ω.問：將本題中的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實際功率是多大？(簡要寫出求解過程；若需作圖，可直接畫在第2小題的方格圖中)